Simulation der Ausbreitung einer Krankheit

Wir betrachten eine Population mit N Individuen, die entweder krank oder gesund sein koennen. Zu Beginn sind n zufaellig ausgewaehlte Individuen krank, die anderen gesund. In jeder neuen Generation werden aus der Population zwei Individuen der Population zufaellig ausgewaehlt. Sie werden nach folgender Regel veraendert:

Sind beide gesund oder beide krank, so bleiben sie, wie sie sind.
Ist das eine Individuum krank und das andere gesund, so sind nachher beide krank.

Es stellt sich die Frage, wie sich Population entwickelt, konkret wie sich die Zahl der kranken Individuen im Laufe der Generation veraendert.
Weitere interessante Fragen sind:
- Nach welcher Generationenzahl sind im Mittel alle Individuen krank?
- Welches ist die mittlere Lebenserwartung (Anzahl Generationen bis zur Erkrankung) eines Individuum?